Question

4．設(shè)x，y是有理數(shù)，且x，y滿足等式x²-8-$\sqrt{2}$y=17+4$\sqrt{2}$，求x-y的值．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)系式，分別求出x、y的值，計(jì)算即可．

解答 解：由題意得，x²-8=17，-y=4，
解得，x=±5，y=-4，
當(dāng)x=5，y=-4時(shí)，x-y=9，
當(dāng)x=-5，y=-4時(shí)，x-y=-1，
故x-y的值為9或-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式的化簡求值，根據(jù)題意正確列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的運(yùn)用．