Question

如圖，點(diǎn)A，D在∠XOY的邊OX上，點(diǎn)B，E在OY邊上，射線OZ在∠XOY內(nèi)，且點(diǎn)C，F(xiàn)在OZ上，AC∥DF，BC∥EF．

AC

DF

=

5

7

．
（1）試說(shuō)明△ABC與△DEF是位似圖形；
（2）求△ABC與△DEF的位似比．

Answer 1

考點(diǎn)：位似變換

專題：

分析：（1）利用平行線的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理得出∠DFE=∠ACB，

AC

DF

=

BC

EF

，即可得出△ACB∽△DFE，再利用兩圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)交于點(diǎn)O，即可得出答案；
（2）利用位似圖形的性質(zhì)，得出相似比就是位似比．

解答：解：（1）∵AC∥DF，BC∥EF，
∴∠DFO=∠ACO，∠OFE=∠OCB，

OA

OD

=

OC

OF

=

AC

DF

，

OC

OF

=

BC

EF

，
∴∠DFE=∠ACB，

AC

DF

=

BC

EF

，
∴△ACB∽△DFE，
∴△ABC與△DEF是位似圖形；

（2）∵△ABC與△DEF是位似圖形，

AC

DF

=

5

7

，
∴△ABC與△DEF的位似比為：

5

7

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似變換，正確利用位似圖形的定義得出是解題關(guān)鍵．