Question

已知三角形的一邊a，垂直于a的高h，以及a的對角α，你認為只利用尺規(guī)作圖能作出這個三角形嗎？

 

（填寫“能”或“不能”）．如果你認為能，簡述作法并作出這個三角形；如果你認為不能，說明理由．

 

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Answer 1

考點：作圖—復雜作圖

專題：

分析：作∠MON=α，在射線OM上取一點A，以A為圓心，半徑為a，畫圓交ON于點C，作△AOC的外接圓，作l∥AC，l到AC距離為h，于是直線l與⊙O的交點即為所求的點B，所以△ABC就是所求的三角形．

解答：解：首先作∠MON=α，在射線OM上取一點A，以A為圓心，半徑為a，畫圓交ON于點C，作△AOC的外接圓，在AC的中垂線上取點到AC的距離為h，作l∥AC，于是直線l與⊙O的交點即為所求的點B，所以△ABC就是所求的三角形．

故答案為：能．

點評：本題主要考查了復雜的作圖，作圖的關鍵是利用圓周角相等作圖．