Question

4．四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列條件中能判定它為矩形的是（　　）

• A． AO=CO，BO=DO，AB=BC
• B． AO=CO，BO=DO，AB=DC
• C． AB∥CD，AD∥BC，AO=CO
• D． AO=BO=CO=DO

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件逐一判斷即可得出結(jié)論．

解答 解：A、∵AO=CO、BO=DO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AB=BC，
∴四邊形ABCD是菱形．故A錯誤．
B、∵AO=CO，BO=DO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，
故B錯誤．
C、∵AB∥CD、AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，
故C錯誤．
D、∵AO=CO，BO=DO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AO=BO=CO=DO，
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形．
故選D．

點評 本題考查矩形的判定、菱形的判定、平行四邊形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識解決問題，屬于中考�？碱}型．