Question

10．解方程：
（1）$\frac{x}{x-5}$=$\frac{x-2}{x-6}$
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 （1）方程兩邊同乘以（x-5）（x-6）化為整式方程進行解答解可；
（2）方程兩邊同乘以（x+1）（x-1）化為整式方程進行解答解可．

解答 解：（1）$\frac{x}{x-5}$=$\frac{x-2}{x-6}$
方程兩邊同乘以（x-5）（x-6），得
x（x-6）=（x-2）（x-5）
解得，x=10．
檢驗：x=10時，（x-5）（x-6）≠0，
故原分式方程的解是x=10．
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1
方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得
（x+1）（x+1）-4=（x+1）（x-1）
解得，x=1
檢驗：x=1時，（x+1）（x-1）=0，
故原分式方程無解．

點評 本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是將分式方程化為整式方程，注意要進行檢驗．