Question

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{2}{9}$，0），求這個(gè)拋物線的解析式．

Answer 1

分析 根據(jù)條件可得到A、B的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法，就可求出拋物線的解析式．

解答 解：由題可得A（0，2），B（2，2）．
把（0，2）、（2，2）、（-$\frac{2}{9}$，0）代入y=ax²+bx+c，可得
$\left\{\begin{array}{l}{c=2}\\{4a+2b+c=2}\\{\frac{4}{81}a-\frac{2}{9}b+c=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{81}{20}}\\{b=\frac{81}{10}}\\{c=2}\end{array}\right.$，
∴拋物線的解析式為y=-$\frac{81}{20}$x²+$\frac{81}{10}$x+2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、解三元一次方程組等知識(shí)，運(yùn)用待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式常用的方法，應(yīng)熟練掌握．