Question

如圖，AE∥BD，C是BD上的點(diǎn)，且AB=BC，∠ACD=130°，則∠EAB=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠ACB，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ACB=∠CAB，然后求出∠B，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠EAB=∠B．

解答：解：∵∠ACD=130°，
∴∠ACB=180°-130°=50°，
∵AB=BC，
∴∠ACB=∠CAB，
∴∠B=180°-2×50°=80°，
∵AE∥BD，
∴∠EAB=∠B=80°．
故答案為：80°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．