Question

已知：關(guān)于x的方程2a（x-1）=（5-a）x-3b有無數(shù)多解，c是最大的負(fù)整數(shù)，求（2a²-b）-（a²-4b）-（b+c）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的解

專題：

分析：方程有無數(shù)的解，則一定可以變形為0x=0的形式，據(jù)此即可求解．

解答：解：由已知方程，得
（3a-5）x=2a+3b．
∵該方程有無數(shù)個(gè)解，
∴3a-5=0，2a+3b=0，
解得 a=

5

3

，b=-

17

3

．
又∵c是最大的負(fù)整數(shù)，
∴c=-1，
∴（2a²-b）-（a²-4b）-（b+c）=a²+2b+c=

25

9

-

34

3

-1=

88

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程的解的定義．解題時(shí)需要弄清楚方程有無數(shù)個(gè)解的條件，正確理解條件是解決本題的關(guān)鍵．