Question

把一張半徑為2cm，圓心角為120°的扇形紙片卷成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面積是

4

9

πcm²；

．

Answer 1

分析：圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)圓錐的底面圓周長=扇形的弧長，列方程求解．

解答：解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，依題意，得
2πr=

120π×2

180

，
解得r=

2

3

cm．
∴πr²=

4

9

πcm²；
故答案為：

4

9

πcm²；

點評：本題考查了圓錐的計算．圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，計算要體現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)化：1、圓錐的母線長為扇形的半徑，2、圓錐的底面圓周長為扇形的弧長．