Question

如圖，PC是⊙O的切線，C點為切點，PO交⊙O于A點，過點A的切線交PC于點D，若CD：DP=1：2，AD=2cm，∠P=

 

．

Answer 1

考點：切線的性質(zhì)

專題：

分析：由切線長定理可得AD=CD，所以AD：DP=1：2，又因為△APD是直角三角形，所以∠P的度數(shù)可求．

解答：解：∵PC是⊙O的切線，AD是⊙O的切線，
∴AD=CD，
∵CD：DP=1：2，
∴AD：DP=1：2，
∵AO是圓的半徑，
∴OA⊥AD，
∴∠DAP=90°，
∴∠P=30°，
故答案為：30°．

點評：本題考查了切線的性質(zhì)．切線長定理的運用以及在直角三角形中若一直角邊和斜邊的比值為

1

2

，則直角邊所對的銳角為30°．