Question

某小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形的草地，這塊草地的寬為（

6

-

2

）m，為美化小區(qū)環(huán)境，給這塊長(zhǎng)方形草地圖上白色的低矮柵欄，所需的柵欄的長(zhǎng)度為（10

6

-2

2

）m，那么這塊草地的面積為（　�。�

• A、24m²
• B、（24-8

  3

  ）m²
• C、48m²
• D、（48-16

  3

  ）m²

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的應(yīng)用

專(zhuān)題：應(yīng)用題

分析：先利用矩形的周長(zhǎng)的一半減去矩形的寬得到矩形的長(zhǎng)，即這塊草地的長(zhǎng)為

1

2

（10

6

-2

2

）-（

6

-

2

），去括號(hào)合并得到矩形的長(zhǎng)為4

6

，然后根據(jù)矩形的面積公式得到這塊草地的面積=4

6

•（

6

-

2

），再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算．

解答：解：這塊草地的長(zhǎng)=

1

2

（10

6

-2

2

）-（

6

-

2

）=4

6

（m），
所以這塊草地的面積=4

6

•（

6

-

2

）=（24-8

3

）m²．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的應(yīng)用：把二次根式的運(yùn)算與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，體現(xiàn)了所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受所學(xué)知識(shí)的整體性，不斷豐富解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力．二次根式的應(yīng)用主要是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中用到有關(guān)二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算的方法．