Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，那么S_△ABC：S_△BCD=（　�。�

• A、2：1
• B、

  3

  ：1
• C、3：1
• D、4：1

Answer 1

考點：含30度角的直角三角形,三角形的面積

專題：

分析：根據(jù)同角的余角相等求出∠BCD=∠A=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=2BD，AB=2BC，然后根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比解答．

解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=90°，∠BAC+∠B=90°，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴BC=2BD，AB=2BC，
∴AB=4BD，
∴S_△ABC：S_△BCD=

1

2

AB•CD：

1

2

BD•CD=4：1．
故選D．

點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，三角形的面積，熟記性質并求出AB=4BD是解題的關鍵．