Question

17．如圖（小方格的邊長為1），這是某市部分簡圖．
（1）請你根據下列條件建立平面直角坐標系（在圖中直接畫出）：①火車站為原點；②賓館的坐標為（2，2）．
（2）市場、超市的坐標分別為（4，3）、（2，-3）；
（3）請將體育場、賓館和火車站看作三點，用線段連起來，得△ABC，然后將此三角形向下平移4個單位長度，再畫出平移后的△A′B′C′（在圖中直接畫出）；
（4）根據坐標情況，求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）利用火車站和賓館的坐標畫出直角坐標系；
（2）利用坐標系中各象限點的坐標特征寫出市場、超市的坐標；
（3）把體育場、賓館和火車站的橫坐標不變，縱坐標減去4描出各點即可得到△A′B′C′；
（4）用矩形的面積分別減去三個三角形的面積求解．

解答 解：（1）如圖，
（2）市場的坐標為（4，3），超市的坐標為（2，-3）；
（3）如圖；
（4）△ABC面積=3×6-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×4×3-$\frac{1}{2}$×1×6
=18-2-6-3
=7．
故答案為（4，3），（2，-3）．

點評 本題考查了坐標確定位置：平面坐標系中的點與有序實數對一一對應；記住平面內特殊位置的點的坐標特征．會利用面積的和差計算不規(guī)則幾何圖形的面積．