Question

10．為做好“創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)”工作，某縣城進(jìn)行道路改造，由A、B兩個施工隊施工，已知由A施工隊單獨完成所有工程需要20天．若在A、B兩個施工隊共同施工6天后，A施工隊有事撤出工程，剩下的工程由B施工隊單獨施工15天才完成．
（1）求B施工隊單獨完成所有工程需要多少天？
（2）若施工開始后，要求B施工隊施工不能超過18天，要完成該工程，A施工隊至少需要施工多少天才能撤出工程？

Answer 1

分析 （1）設(shè)B工程隊單獨完成所有工程需要x天，根據(jù)A、B兩個施工隊共同施工6天后，剩下的工程由B施工隊單獨施工15天才完成，列出方程，求解即可；
（2）設(shè)A工程隊至少要工作y天才能撤出工程，根據(jù)B施工隊施工不能超過18天，列出不等式，再進(jìn)行求解即可．

解答 解（1）設(shè)B工程隊單獨完成所有工程需要x天，依題意得：
（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{x}$）×6+$\frac{15}{x}$=1，
 解得：x=30，
經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解．
則B工程隊單獨完成所有工程需要30天．

（2）設(shè)A工程隊至少要工作y天才能撤出工程，依題意得：
（1-$\frac{y}{20}$）÷$\frac{1}{30}$≤18，
解得：y≥8，
則A工程隊至少要工作8天才能撤出工程．

點評 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出等量關(guān)系或不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵；主要用到公式：工作總量=工作效率×工作時間．