Question

15．如圖，為了測量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度CD，在距M相距4米的A處，測得警示牌下端D的仰角為45°，再筆直往前走8米到達B處，在B處測得警示牌上端C的仰角為30°，求警示牌的高度CD．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

Answer 1

分析 根據(jù)CD=CM-DM，想辦法求出CM、DM即可解決問題．

解答 解：在Rt△ADM中，
∵AM=4，∠MAD=45°，
∴DM=AM=4，
∵AB=8，
∴MB=AM+AB=12，
在Rt△BCM中，∵∠MBC=30°，
∴MC=MBtan30°=4$\sqrt{3}$，
∴DC=MC-DM=4$\sqrt{3}$-4≈2.9（米）
答：警示牌的高度CD約為2.9米．

點評 本題考查解直角三角形-仰角俯角，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活所學(xué)知識解決問題，屬于中考�？碱}型．