Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，BD=CD，∠A=75°，CE⊥BD于E，求∠BCE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：在△BCD中可求出∠CBD=∠BCD=75°，在Rt△BCE中即可求出∠BCE的度數(shù)．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠A=75°（已知）
∴∠BCD=∠A=75°（平行四邊形的對(duì)角相等）  
∵BD=CD（已知）
∴∠DBC=∠BCD=75°（等邊對(duì)等角）        
∵CE⊥BD（已知）
∴∠CEB=90°
∴∠BCE=90°-75°=15°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定義、等腰三角形的性質(zhì)，綜合考查的知識(shí)點(diǎn)較多，解答本題的關(guān)鍵是得出∠DBC的度數(shù)，難度一般．