Question

20、如圖，有三幢公寓樓分別建在點A、點B、點C 處，AB、AC、BC 是連接三幢公寓樓的三條 道路，要修建一超市P，按照設計要求，超市要在△ABC的內部，且到A、C的距離必須相等，到兩條道路AC、AB的距離也必須相等，請利用尺規(guī)作圖確定超市P的位置．
（不要求寫出作法、證明，但要保留作圖痕跡）．

Answer 1

分析：如圖，由于P按照設計要求，在△ABC的內部，且到A、C的距離必須相等，因此確定P在線段AC的垂直平分線上，又P到兩條道路AC、AB的距離也必須相等，由此確定P在∠CAB的平分線上，所以P是線段AC的垂直平分線和∠CAB的平分線的交點．

解答：解：如圖：

點評：此題主要考查了題 線段的垂直平分線的性質和角平分線的性質，由已知能夠確定P具有的性質是解決問題的關鍵．