Question

如圖，有三幢公寓樓分別建在點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C 處，AB、AC、BC 是連接三幢公寓樓的三條 道路，要修建一超市P，按照設(shè)計(jì)要求，超市要在△ABC的內(nèi)部，且到A、C的距離必須相等，到兩條道路AC、AB的距離也必須相等，請利用尺規(guī)作圖確定超市P的位置．
（不要求寫出作法、證明，但要保留作圖痕跡）．

Answer 1

【答案】分析：如圖，由于P按照設(shè)計(jì)要求，在△ABC的內(nèi)部，且到A、C的距離必須相等，因此確定P在線段AC的垂直平分線上，又P到兩條道路AC、AB的距離也必須相等，由此確定P在∠CAB的平分線上，所以P是線段AC的垂直平分線和∠CAB的平分線的交點(diǎn)．
解答：解：如圖：

點(diǎn)評：此題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，由已知能夠確定點(diǎn)P具有的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．