Question

14．為迎接教育均衡發(fā)展的驗(yàn)收，一教育部門要對(duì)某校增添桌子、椅子共800個(gè)．已知桌子的單價(jià)比椅子的單價(jià)貴140元，若用1800元購(gòu)買桌子的個(gè)數(shù)正好與用540元購(gòu)買椅子的個(gè)數(shù)相同．
（1）求桌子、椅子的單價(jià)各是多少元？
（2）若一個(gè)桌子與四個(gè)椅子配為一套，要購(gòu)買這800個(gè)桌椅使得它們正好配套，則需要多少元資金？

Answer 1

分析 （1）設(shè)椅子的單價(jià)是x元，則桌子的單價(jià)是（x+140）元，根據(jù)“用1800元購(gòu)買桌子的個(gè)數(shù)正好與用540元購(gòu)買椅子的個(gè)數(shù)相同”列出方程，并解答；
（2）設(shè)購(gòu)買椅子y個(gè)，則由“一個(gè)桌子與四個(gè)椅子配為一套、購(gòu)買這800個(gè)桌椅使得它們正好配套”列出方程并解答．

解答 解：（1）設(shè)椅子的單價(jià)是x元，則桌子的單價(jià)是（x+140）元，
依題意得：$\frac{1800}{x+140}=\frac{540}{x}$，
解得x=60經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的根，
答：桌子、椅子的單價(jià)分別是200元，60元；

（2）設(shè)購(gòu)買椅子y個(gè)，則
y+4y=800，
解得y=160，
所以，需要資金為：160×200+640×60=70400（元）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程、一元一次方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．