Question

7．如圖所示，一條公路修到湖邊時(shí)，需要拐彎繞湖而過(guò)，第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角∠B=165°，則第三次拐的角∠C=135°時(shí)道路CE才能恰好與AD平行．

Answer 1

分析 先延長(zhǎng)AB，EC，交于點(diǎn)F，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠F的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到∠BCE的度數(shù)．

解答 解：如圖，延長(zhǎng)AB，EC，交于點(diǎn)F，
當(dāng)AD∥EF時(shí)，∠F=∠A=120°，
∵∠FBC=180°-∠ABC=15°，
∴∠BCE=∠F+∠FBC=120°+15°=135°，
即第三次拐的角為135°時(shí)，道路CE才能恰好與AD平行．
故答案為：135．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．