Question

7．已知一條拋物線的開口方，對稱軸與函數(shù)y=5x²的圖象相同，頂點的縱坐標為-2，且拋物線經(jīng)過點（1，-1），求此拋物線對應的函數(shù)表達式．

Answer 1

分析 由于拋物線的對稱軸與函數(shù)y=5x²的圖象相同，則得到所求拋物線的頂點坐標為（0，-2），則可設交點式y(tǒng)=ax²-2（a＞0），然后把（1，-1）代入求出a即可．

解答 解：設所求拋物線解析式為y=ax²-2（a＞0），
把（1，-1）代入得a-2=-1，
解得a=1．
所以拋物線解析式為y=x²-2．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．