Question

用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）2x²-2=3x
（2）（x+3）²=25（x-1）²．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）先將方程整理成一般形式，然后利用因式分解法解答即可；
（2）先將右邊移到左邊，然后利用平方差公式分解解答即可．

解答： 解：（1）2x²-2=3x
2x²-3x-2=0，
（x-2）（x+

1

2

）=0，
∴x-2=0或x+

1

2

=0，
即x₁=2，x₂=-

1

2

；
（2）（x+3）²=25（x-1）²，
（x+3）²-25（x-1）²=0，
（x+3-5x+5）（x+3+5x-5）=0，
（-4x+8）（6x-2）=0，
∴-4x+8=0或6x-2=0，
即：x₁=2，x₂=

1

3

．

點評：本題考查了用因式分解法解一元二次方程，是基礎知識要熟練掌握，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，由利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．