Question

一次函數(shù)y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＜0，b＜0；③當x=3時，y₁=y₂；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式,一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：仔細觀察圖象，①k的正負看函數(shù)圖象從左向右成何趨勢即可；②a，b看y₂=x+a，y₁=kx+b與y軸的交點坐標；③看兩函數(shù)圖象的交點橫坐標；④以兩條直線的交點為分界，哪個函數(shù)圖象在上面，則哪個函數(shù)值大．

解答： 解：①∵y₁=kx+b的圖象從左向右呈下降趨勢，
∴k＜0正確；
②∵y₂=x+a，與y軸的交點在負半軸上，
∴a＜0，故②錯誤；
③兩函數(shù)圖象的交點橫坐標為3，
∴當x=3時，y₁=y₂正確；
④當x＞3時，y₁＜y₂正確；
故正確的判斷是①，③，④．
故選D．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的圖象，考查學生的分析能力和讀圖能力，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；
③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．