Question

9．如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． CE=DE
• B． AE=OE
• C． $\widehat{BC}$=$\widehat{BD}$
• D． ∠C=∠D

Answer 1

分析 根據(jù)垂徑定理及等腰三角形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、∵在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，∴CE=DE，故本選項(xiàng)正確；
B、∵點(diǎn)E不一定是線段OA的中點(diǎn)，∴AE與OE的大小不能確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，∴$\widehat{BC}$=$\widehat{BD}$，故本選項(xiàng)正確；
D、∵OC=OD，∴∠C=∠D，故本選項(xiàng)正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理，熟知垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．