Question

13．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}x+y=-a-7\\ x-y=1+3a.\end{array}\right.$的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．求a的取值范圍．

Answer 1

分析 將a看做已知數(shù)，求出x與y，根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式組的解集即可得到a的范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1+3a①}\\{x+y=-a-7②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=-6+2a，
解得：x=-3+a，
②-①得：2y=-8-4a，
解得：y=-4-2a，
根據(jù)題意列得：$\left\{\begin{array}{l}{-3+a≤0}\\{-4-2a＜0}\end{array}\right.$，
解得：-2＜a≤3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．