Question

18、已知2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…觀察上面規(guī)律，試猜想2²⁰⁰⁹的末位數(shù)是

2

．

Answer 1

分析：觀察發(fā)現(xiàn)：2的n次方的尾數(shù)是2，4，8，6每4個一循環(huán)．因為2009÷4=502..1，所以2²⁰⁰⁹的末位數(shù)是2．

解答：解：∵2ⁿ的尾數(shù)是2，4，8，6每4數(shù)個一循環(huán)，
又∵2009÷4=502..1，
∴2²⁰⁰⁹的末位數(shù)是2．

點評：此類題要特別注意正確找出幾個一循環(huán)，再計算．關(guān)鍵是尋得2ⁿ的尾數(shù)是2，4，8，6每4數(shù)個一循環(huán)．