Question

1．若關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＞1}\\{x-2b＜3}\end{array}\right.$的解集為-1＜x＜1，那么（a+1）（b+1）的值等于0．

Answer 1

分析 先解兩個不等式得到得x＞$\frac{1}{2}$（a+1）和x＜2b+3，則根據(jù)題意得到以$\frac{1}{2}$（a+1）=-1，2b+3=1，然后解一次方程求出a和b的值后代入（a+1）（b+1）中計算即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＞1①}\\{x-2b＜3②}\end{array}\right.$，
解①得x＞$\frac{1}{2}$（a+1），
解②得x＜2b+3，
因為不等式組的解集為-1＜x＜1，
所以$\frac{1}{2}$（a+1）=-1，2b+3=1，解得a=-3，b=-1，
所以（a+1）（b+1）=（-3+1）（-1+1）=0．
故答案為0．

點評 本題考查了解不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．