Question

解方程（組）
（1）2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）；
（2）

x-1

4

-1=

2x+1

6

；
（3）

x-2y=0 3x+2y=8

；
（4）

x+y=8 x 2 + y 3 =4

；
（5）

x+y+z=12 x+2y+5z=22 x=4y

．

Answer 1

考點：解三元一次方程組,解一元一次方程,解二元一次方程組

專題：計算題

分析：（1）先去括號、移項得到2x-12x+9x=9+4-3，然后合并后把x的系數(shù)化為1即可；
（2）先把方程兩邊乘以12的3（x-1）-12=2（2x+1），然后去括號、移項、合并，再把x的系數(shù)化為1；
（3）先利用加減消元法求出x，再利用代入法求出y的值；
（4）先把方程整理為

x+y=8① 3x+2y=24②

，然后利用加減消元法解方程；
（5）先把第三個方程分別代入第一個和第二個方程得到關(guān)于y和z的二元一次方程組，解二元一次方程組得到y(tǒng)和z的值，然后利用代入法求出x的值．

解答：解：（1）去括號得2x-4-12x+3=9-9x，
移項得2x-12x+9x=9+4-3，
合并得-x=10，
系數(shù)化為1得x=-10；

（2）去分母得3（x-1）-12=2（2x+1），
去括號得3x-3-12=4x+2，
移項得3x-4x=2+3+12，
合并得-x=17，
系數(shù)化為1得x=-17；

（3）

x-2y=0① 3x+2y=8②

，
①+②得4x=8，
解得x=2，
把x=2代入①得2-2y=0，
解得y=1，
所以原方程組的解為

x=2 y=1

；

（4）原方程組整理為

x+y=8① 3x+2y=24②

①×3-②得y=0，
把y=0代入①得x=8，
所以原方程組的解為

x=8 y=0

；

（5）

x+y+z=12① x+2y+5z=22② x=4y③

，
把③代入①得5y+z=12，
把③代入②得6y+5z=22
解方程組

5y+z=12 6y+5z=22

得

y=2 z=2

，
把y=2代入③得x=8，
所以原方程組的解為

x=8 y=2 z=2

．

點評：本題考查了解三元一次方程組：①首先利用代入法或加減法，把方程組中一個方程與另兩個方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組．②然后解這個二元一次方程組，求出這兩個未知數(shù)的值．③再把求得的兩個未知數(shù)的值代入原方程組中的一個系數(shù)比較簡單的方程，得到一個關(guān)于第三個未知數(shù)的一元一次方程．④解這個一元一次方程，求出第三個未知數(shù)的值．⑤最后將求得的三個未知數(shù)的值用“{”合寫在一起即可．也考查了解一元一次方程和二元一次方程組．