Question

7．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
（1）（-$\frac{1}{4}$）⁴⁰²⁹×16²⁰¹⁵；
（2）3¹⁸×（-$\frac{1}{9}$）⁸；
（3）0.25⁹×2²⁰×25⁹×64³．

Answer 1

分析 （1）直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可；
（2）直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可；
（3）直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{4}$）⁴⁰²⁹×16²⁰¹⁵
=（-$\frac{1}{4}$）⁴⁰²⁹×4⁴⁰³⁰
=[（-$\frac{1}{4}$）×4]⁴⁰²⁹×4
=-4；

（2）3¹⁸×（-$\frac{1}{9}$）⁸
=（3²）⁹×（-$\frac{1}{9}$）⁸
=[3²×（-$\frac{1}{9}$）]⁸×3²
=9；

（3）0.25⁹×2²⁰×25⁹×64³
=0.25⁹×2²⁰×5¹⁸×4⁹
=（0.25×4）⁹×（2×5）¹⁸×2²
=1×10¹⁸×4
=4×10¹⁸．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．