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12．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=6，sinA=$\frac{4}{5}$，則菱形ABCD的面積是45．

分析 由DE⊥AB于E，DE=6，sinA=$\frac{4}{5}$，利用三角函數(shù)的知識(shí)即可求得AD的長(zhǎng)，又由四邊形ABCD是菱形，可求得AB的長(zhǎng)，繼而求得菱形ABCD的面積．

解答 解：∵DE⊥AB，DE=6，sinA=$\frac{4}{5}$，
∴sinA=$\frac{DE}{AD}$=$\frac{4}{5}$，
即$\frac{6}{AD}$=$\frac{4}{5}$，
解得：AD=$\frac{15}{2}$，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD=$\frac{15}{2}$，
∴S菱形ABCD=AB•DE=$\frac{15}{2}$×6=45．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的定義．注意根據(jù)三角函數(shù)的定義，求得AD的長(zhǎng)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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2．已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2），且過(guò)點(diǎn)（0，-2）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，并畫(huà)出它的圖象；
（2）m為任意實(shí)數(shù)，試判斷點(diǎn)P（m-1，-4m2+2）是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．

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3．有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{1}{4}$（-4x+2x-8y）-（$\frac{1}{2}$x-2y）”，其中x=$\frac{1}{2}$，y=-2011．“小玲做題時(shí)把“y=-2011”錯(cuò)抄成“y=2011”，但她的計(jì)算結(jié)果仍是正確的，請(qǐng)你解釋其中的原因．

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20．某校數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽共30道題，評(píng)分規(guī)則如下：答對(duì)一道題得5分，答錯(cuò)一道題扣2分，不答的不得分，小紅在這次競(jìng)賽中得了90分，她說(shuō)有5道題沒(méi)答，你知道小紅答對(duì)了幾道題？

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7．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
（1）（-$\frac{1}{4}$）4029×162015；
（2）318×（-$\frac{1}{9}$）8；
（3）0.259×220×259×643．

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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在直線y=2x上，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為A，OA=5，拋物線y=$\frac{1}{6}$x2+bx+c過(guò)點(diǎn)O、A兩點(diǎn)．
（1）拋物線的解析式為y=$\frac{1}{6}$x2-$\frac{5}{6}$x；
（2）點(diǎn)C是拋物線上的一點(diǎn)，且BC=10，連接AC交OB于點(diǎn)D，以BC為直徑的⊙O1經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，連接DC，求證：OC是的⊙O1切線；
（3）設(shè)點(diǎn)P是OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使△PCD與△ABD相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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8．關(guān)于x的一元二次方程mx2-（m-4）x-m2=0的一個(gè)根是1，求m及另一個(gè)根．

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5．①已知點(diǎn)A（-3，2a-1）與點(diǎn)B（b，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么點(diǎn)P（a，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-2，3）．
②當(dāng)m為何整數(shù)值時(shí)，點(diǎn)A（4-m，3m+2）到x軸的距離等于它到y(tǒng)軸的距離的一半．

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6．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．
（1）畫(huà)出圖中格點(diǎn)三角形ABC關(guān)于已知直線l對(duì)稱的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；
（2）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．

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