Question

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB邊上，將△CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處．若∠A=26°，則∠CDE=71°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B，根據(jù)折疊求出∠ECD和∠CED，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=26°，
∴∠B=64°，
∵將△CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠ECD=45°，∠CED=∠B=64°，
∴∠CDE=180°-∠ECD-∠CED=71°，
故答案為：71°．

點評 本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出∠CED和∠ECD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：折疊后的兩個圖形全等．