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9.若n邊形的所有內(nèi)角與某一個(gè)外角的總和為1297°,則n等于( 。
A.6B.7C.8D.9

分析 根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理可知:n邊形內(nèi)角和為(n-2)×180.設(shè)這個(gè)外角度數(shù)為x度,利用方程和不等式即可求出答案.

解答 解:設(shè)這個(gè)外角度數(shù)為x°,根據(jù)題意,得
(n-2)×180+x=1297,
180n-360+x=1297,
x=1297+360-180n,即x=1657-180n,
由于0<x<180,即0<1657-180n<180,
解得,8$\frac{37}{180}$<n<9$\frac{37}{180}$,
則n=9.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是多邊形內(nèi)角的計(jì)算,掌握n邊形內(nèi)角和為(n-2)×180是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.(3,2)B.(3,-2)C.(-2,-3)D.(2,3)

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20.計(jì)算:
①3(x+1)(x-1)-(3x+2)(2-3x)
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13.(1)解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.$\frac{3-x}{2}≤1-\frac{x}{6}$   
(2)解不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-3(x-2)<4\\ \frac{2x+1}{3}≥x-1\end{array}\right.$.

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