Question

16．如圖，在△ABC中．AB=AC，D為AB上的一點．DE∥AC交BC于E．△DBE是等腰三角形嗎？為什么？

Answer 1

分析 由在△ABC中，AB=AC，由等邊對等角，可得∠B=∠C，又由DE∥AC，利用平行線的性質(zhì)，可得∠C=∠BED，繼而可得∠BED=∠B，即可證得△DBE是等腰三角形．

解答 證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵ED∥AC，
∴∠C=∠BED，
∴∠B=∠BED，
∴ED=DB，
即△DBE是等腰三角形．

點評 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意等邊對等角與等角對等邊定理的應用．