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5．如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于點D，DE⊥AC于點E，BD=CD．求證：DE是⊙O的切線．

分析 根據(jù)三角形中位線定理得出OD∥AC，然后根據(jù)已知求出∠ODE=90°，根據(jù)切線的判定推出即可．

解答 證明：連接OD，
∵OA=OB，BD=CD，
∴OD∥AC，
∵DE⊥AC于點E，
∴∠ODE=90°，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切線．

點評 本題考查了切線的判定，三角形中位線定理，解此題的關(guān)鍵是求出∠ODE=90°，注意：經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，已知線段AB=100厘米，M為AB的中點，P在MB上，N為PB的中點，且NB=18厘米，求PM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在△ABC中．AB=AC，D為AB上的一點．DE∥AC交BC于E．△DBE是等腰三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．指出下圖中線段、射線、直線分別有多少條？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，函數(shù)y=$\frac{3}{x}$與函數(shù)y=x+2交于兩點A（1，3），B（-3，-1），點P是y=$\frac{3}{x}$的圖象上一點，當△AOP為等腰三角形時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，點M、O、N在同一條直線上，點A是射線OP上一動點，點B是直線MN上一動點，連接AB交∠PON的角平分線OC于點C，過點C作CD∥OP交直線MN于點D，過點B作BE∥OC交直線CD于點E．
（1）如圖1，當點B在射線ON上時，求證：∠CDB=2∠CEB；
（2）如圖2，當點B在射線ON上時，請直接寫出∠CDB與∠CEB的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，在（2）條件下，過點A作AH⊥OC于H，若∠ACO：∠BED=1：3，且∠OAH=30°，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．有依次排列的3個數(shù)：3，9，8．對任意相鄰的兩個數(shù)．都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個數(shù)之間．可產(chǎn)生一個新數(shù)串①：3，6，9，-1，8，這稱為第1次操作：做第2次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個新數(shù)串②：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8…依次操作下去．
（1）數(shù)串①的所有數(shù)之和為25，數(shù)串②的所有數(shù)之和為30；第3次操作以后所產(chǎn)生的新數(shù)串③為3，0，3，3，6，-3，3，6，9，-19，-10，9，-1，10，9，-1，8，，所有數(shù)之和為35．
（2）操作第100次產(chǎn)生的新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖．AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點，∠DAB=30°，延長AB到C，使BC=$\frac{1}{2}$AB，連接CD．求證：CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知長江比黃河長933千米．黃河長度的6倍比長江長度的5倍多799千米．求長江、黃河長度各多少千米？

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