Question

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-

6

，0），B（

6

，0），點(diǎn)C在x軸上，且AC+BC=6，寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),實(shí)數(shù)與數(shù)軸

專(zhuān)題：

分析：設(shè)點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離為a，然后根據(jù)AC+BC=6列出方程求出a的值，再分點(diǎn)C在x軸的左邊與右邊兩種情況討論求解．

解答：解：設(shè)點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離為a，
∵AC+BC=6，
∴a-

6

+a+

6

=6，
解得a=3，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）或（-3，0）．
故答案為：（3，0）或（-3，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，讀懂題目信息列出方程求出點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離是解題的關(guān)鍵．