Question

已知

1

m

+

1

n

=

1

m+n

，則

n

m

+

m

n

等于（　　）

A．1

B．-1

C．0

D．2

Answer 1

分析：先將

1

m

+

1

n

=

1

m+n

轉(zhuǎn)化為

m+n

mn

=

1

m+n

，再得到m²+n²=-mn，然后轉(zhuǎn)化為

n

m

+

m

n

=

n2+m2

mn

=

-mn

mn

=-1．

解答：解：∵

1

m

+

1

n

=

1

m+n

，
∴

m+n

mn

=

1

m+n

，
∴（m+n）²=mn，
∴m²+n²=-mn，
∴

n

m

+

m

n

=

n2+m2

mn

=

-mn

mn

=-1，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，通過完全平方公式和整體思想將原式展開是解題的關(guān)鍵．