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12．已知正方形的兩頂點(diǎn)在x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)y=3-x2上，求這個(gè)正方形的面積．

分析 根據(jù)題意，若設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0）則D為（-x，0），B為（x，3-x2），再由ABCD為正方形，其邊相等，即可求出x的值，繼而求出這個(gè)正方形的面積．

解答 解：設(shè)A（x，0），則D（-x，0），B（x，3-x2）．
∵ABCD為正方形，則
2x=3-x2
解得x=1或x=-3（舍去）
∴正方形的面積為1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意數(shù)形結(jié)合，同時(shí)要注意總結(jié)這類(lèi)綜合題的解題思路．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．分解因式：ab+b2+a-b-2．

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3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-3，2），點(diǎn)B是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AB，以AB為腰在x軸的上方作等腰直角△ABC，使AB=BC．
（1）請(qǐng)你畫(huà)出△ABC；
（2）若點(diǎn)C（x，y），求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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20．已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖示，畫(huà)出下列函數(shù)圖象．
（1）y=ax2+bx+c+1；
（2）y=-ax2-bx-c；
（3）y=ax2-bx-c．

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7．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，過(guò)O作AB的平行線(xiàn)交兩腰于點(diǎn)M，N．求證：$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{CD}$=$\frac{2}{MN}$．

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17．在△ABC中，AB=AC，過(guò)AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)D，作直線(xiàn)DE交BC于F，交AC于E，求證：$\frac{DF}{FE}=\frac{BD}{CE}$．

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4．如圖所示∠E=∠F=90°，∠1=∠2，AC=AB，證明△AEB≌△AFC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：
尺規(guī)作圖：作一條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．
已知：線(xiàn)段AB．
求作：線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)．
小蕓的作法如下：如圖，
（1）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于$\frac{1}{2}$AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)；
（2）作直線(xiàn)CD，所以直線(xiàn)CD就是所求作的垂直平分線(xiàn)．
老師說(shuō)：“小蕓的作法正確．”
請(qǐng)回答：小蕓的作圖依據(jù)是到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上和兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．

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2．拋物線(xiàn)y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4），不求出a的大小，判定拋物線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-2，4）和點(diǎn)C（-2，-4）？并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案