Question

15．計(jì)算
（1）（$\sqrt{20}$+$\sqrt{5}$）÷$\sqrt{5}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×12
（2）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$））-${（\sqrt{2}+\sqrt{6}）}^{2}$．

Answer 1

分析 （1）先化簡題目中的二次根式，然后根據(jù)二次根式的加減法和乘除法即可解答本題；
（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題．

解答 解：（1）（$\sqrt{20}$+$\sqrt{5}$）÷$\sqrt{5}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×12
=$（2\sqrt{5}+\sqrt{5}）÷\sqrt{5}-\frac{\sqrt{3}}{3}×12$
=$3\sqrt{5}÷\sqrt{5}-4\sqrt{3}$
=3-4$\sqrt{3}$；
（2）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$））-${（\sqrt{2}+\sqrt{6}）}^{2}$
=5-3-（2+4$\sqrt{3}$+6）
=5-3-8-4$\sqrt{3}$
=-6-4$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．