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16．在Rt△ABC中，a，b為直角邊，c為斜邊．若a+b=21，c=15，則△ABC的面積是（　�。�
A．25B．54C．63D．無(wú)法確定

分析 將a+b=21兩邊平方即可得到a2+2ab+b2=441，再根據(jù)勾股定理求出a2+b2的值，從而得到ab的值，即可求得△ABC的面積．

解答 解：∵a+b=21，c=15，
∴（a+b）2=441，即a2+b2+2ab=441，
又∵a2+b2=c2=225，
∴2ab=216，∴$\frac{1}{2}$ab=54，
即S△ABC=54．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理和完全平方公式，將a+b=21兩邊平方，利用整體思想是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．若一長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使其一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，3）．（至少畫出三種方案）

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7．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A的平分線AO交BC于O點(diǎn)，將線段OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C恰好落在邊AB上E點(diǎn)處
（1）求證：∠OEB=∠C；
（2）若AC=10，AB=6，求AE的長(zhǎng)．

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4．如圖，由兩個(gè)全等的梯形可以拼成一個(gè)菱形嗎？符合什么條件的兩個(gè)全等梯形可以憑此一個(gè)菱形？

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11．甲、乙、丙三位同學(xué)打乒乓球，想通過(guò)“手心手背”游戲來(lái)決定其中哪兩個(gè)人先打，規(guī)則如下：三個(gè)人同時(shí)各用一只手隨機(jī)出示手心或手背，若只有兩個(gè)人手勢(shì)相同（都是手心或都是手背），則這兩人先打，若三人手勢(shì)相同，則重新決定．求通過(guò)一次“手心手背”游戲能決定甲打乒乓球的概率．

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1．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD中BC邊上任意一點(diǎn)，以E為端點(diǎn)作EF=AE交∠BCD的外角平分線于F，求證：AE⊥EF．
說(shuō)明：若經(jīng)過(guò)反復(fù)嘗試沒(méi)有找到怔明方怯，交換條件與結(jié)論，將“以E為端點(diǎn)作EF-AE交∠BCD 的外角平分線于F，求證：AE⊥EF”，改為“以E為端點(diǎn)作AE⊥EP交∠BCD的外角平分線于F．求證：EF=AE”，其他不變，完成證明．

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8．化簡(jiǎn)：
（1）x2y-3xy2+2yx2-y2x    
（2）2（2a2-9b）-3（3a2-7b）
（3）已知a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{2}{3}$，求代數(shù)式2a2-[$\frac{1}{2}$（ab-4a2）+8ab]-$\frac{1}{2}$ab的值．

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5．如圖所示，P點(diǎn)是線段BC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作EF∥BC，過(guò)點(diǎn)P分別作PM∥AB，PN∥AC，PM，PN分別交EF于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)BP=2PC時(shí)．線段AM與AN有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？

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3．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，6），拋物線經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)，連結(jié)OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）點(diǎn)F為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在y軸右側(cè)），連結(jié)ON、BN，當(dāng)點(diǎn)F在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△BON面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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