Question

4．如圖，由25個點構(gòu)成一個正方形點陣，橫縱方向相鄰的兩點之間的距離都是1個單位，以A，B為頂點，再選擇兩個點構(gòu)成一個面積為2的平行四邊形，這樣的平行四邊形共有9個．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的判定，兩組對邊邊必須平行，可以得出上下各兩個平行四邊形符合要求，以及特殊四邊形矩形與正方形即可得出答案．

解答 解：如圖所示：
∵矩形AD₄C₁B，平行四邊形ACDB，平行四邊形AC₁D₁B，上下完全一樣的各有3個，
還有正方形ACBC₃，
還有兩個以AB為對角線的平行四邊形AD₄BD₂，平行四邊形C₂AC₁B．
∴一共有9個面積為2的陣點平行四邊形．
故答案為：9．

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及正方形與矩形的有關(guān)知識，找出特殊正方形，是解決問題的關(guān)鍵．