Question

13．若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²-4x+3=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍為m≤$\frac{10}{3}$且m≠2．

Answer 1

分析 根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²-4x+3=0有實(shí)數(shù)解，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-2≠0}\\{△=（-4）^{2}-4（m-2）×3≥0}\end{array}\right.$，
解得：m≤$\frac{10}{3}$且m≠2．
故答案為：m≤$\frac{10}{3}$且m≠2．

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式△≥0，列出關(guān)于m的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．