Question

18．觀察如圖圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的：
（1）依照此規(guī)律，第8個(gè)圖形共有25枚五角星．
（2）用代數(shù)式表示第n個(gè)圖形共有3n+1枚五角星
（3）第99個(gè)圖形共有多少枚五角星？

Answer 1

分析 根據(jù)圖形可知，每一副圖比前一副圖多3粒星，按此規(guī)律即可求出答案．

解答 解：由題意可知：
（1）25枚，
（2）n=1時(shí)，有4枚，
n=2時(shí)，有4+3枚，
n=3時(shí)，由4+2×3枚，
如此類推，第n個(gè)圖共有（3n+1）枚
（3）當(dāng)n=99時(shí)，3n+1=3×99+1=298枚．
故答案為（1）25；
（2）3n+1；

點(diǎn)評(píng) 本題考查圖形變化規(guī)律，注意觀察圖形的變化特征，這是找出代數(shù)式表示的關(guān)鍵．