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已知x2+4x+1=0，求x2+
1
x2
．
考點：分式的混合運算,完全平方公式
專題：計算題
分析：已知方程兩邊除以x表示后求出x+
1
x
的值，兩邊平方即可求出所求式子的值．
解答：解：已知等式變形得：x+
1
x
=-4，
兩邊平方得：（x+
1
x
）2=16，即x2+
1
x2
+2=16，
則x2+
1
x2
=14．
點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA，OC所在的直線為坐標軸，建立如圖1的平面直角坐標系．將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩形ODEF，當點B在直線DE上時，設直線DE和x軸交于點P，與y軸交于點Q．

（1）求證：△BCQ≌△ODQ；
（2）求點P的坐標；
（3）若將矩形OABC向右平移（圖2），得到矩形ABCG，設矩形ABCG與矩形ODEF重疊部分的面積為S，OG=x，請直接寫出x≤3時，S與x之間的函數(shù)關系式，并且寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知-2是某數(shù)的一個平方根，求這個數(shù)和它的算術平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點稱為格點）
（1）已知△ABC，AB=4，在直線AB上方確定點C，使AC=
13
，BC=
5
．
（2）將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB′C′，并求出折線B-C-A掃過的面積．
（3）同時作出△AB′C′關于點A的中心對稱圖形△AB“C“．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求不等式ax≥2的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC⊥BC，AC=BC，D為AB上一點，BE⊥CD于E，AF⊥DC交CD延長線于點F，BE=28，AF=12，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6．
（1）過點A作△ABC的高AD（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：
3
17
（x-17）+
3
13
（17-x）+
51
16
≤
3
16
x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知（a-b）m=3，（b-a）n=2，則（a-b）3m-2n=
 
．

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