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1．如圖，將△ABC的∠A沿DE折疊，探索∠1，∠2，∠A之間的數(shù)量關(guān)系2∠A=∠1-∠2．

分析 根據(jù)折疊可知∠A與∠A′是相等的，再兩次運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論2∠A=∠1-∠2．

解答 解：如圖，設(shè)DA′交AC于點(diǎn)F．
∵∠1=∠A+∠DFA，∠DFA=∠A′+∠2，
∴∠1=∠A+∠A′+∠2，
∴∠A+∠A′=∠1-∠2，
∵△A′DE是由△ADE沿直線DE折疊而得，
∴∠A=∠A′，
∴2∠A=∠1-∠2，
故答案為2∠A=∠1-∠2．

點(diǎn)評 此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，遇到折疊的問題，一定要找準(zhǔn)相等的量，結(jié)合題目所給出的條件在圖形上找出之間的聯(lián)系則可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計算：
（1）-8+18                       
（2）（-3）-（-27）
（3）（-2）×（-3）×（-4）
（4）-4×3+（-1）×（-10）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．己知：如圖，在梯形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，AD∥EF∥BC，CE平分∠BCD，AE：EB=1：2，AD=4，BC=10，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，美麗的珊瑚礁圖案中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．所有正方形（包括最大的正方形）的面積之和為500cm2，最大的正方形邊長為10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在比賽中，某次羽毛球的運(yùn)動路線可以看作是拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c的一部分，如圖，其中出球點(diǎn)B離地面O點(diǎn)的距離是1m，球落地點(diǎn)A到O點(diǎn)的距離是4m，求這條拋物線的解析式和羽毛球飛行的最大高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．觀察圖，先填空，然后回答問題：
（1）由上而下第10行，白球有10個；黑球有19個．
（2）若第n行白球與黑球的總數(shù)記作y，則請你用含n的代數(shù)式表示y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在?ABCD中，∠A-∠B=40°，則∠A=110°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知一個由50個偶數(shù)排成的數(shù)陣，請你觀察框內(nèi)的四個數(shù)之間的關(guān)系并解答下列問題：在數(shù)陣中任意作一個類似圖中的框．
（1）設(shè)框內(nèi)左上角的數(shù)為x，那么其他三個數(shù)分別是：x+2，x+12，x+14
（2）如果框內(nèi)四個數(shù)的和是172，這四個數(shù)分別是什么？
（3）框內(nèi)四個數(shù)的和有沒有可能是322，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知：如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'的位置上，若∠1=60°，AE=1．
（1）求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）求長方形紙片ABCD的邊AD的長．

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