Question

1．已知，如圖：△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=76°．則∠CBD=66度．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠D=∠A=45°，∠ACB=∠DCB=$\frac{1}{2}$∠ACD，求出∠DCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答 解：∵△ABC≌△DBC，∠A=45°，
∴∠D=∠A=45°，∠ACB=∠DCB=$\frac{1}{2}$∠ACD，
∵∠ACD=76°，
∴∠DCB=38°，
∴∠CBD=180°-∠D-∠DCB=66°，
故答案為：66．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．