Question

（本題滿分8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．

（1）將△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1BC1，請(qǐng)畫出△A1BC1；求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)。

（2）請(qǐng)畫一個(gè)格點(diǎn)△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不為1．

Answer 1

（1）圖略，．（2）圖略

【解析】

試題分析：（1）按照要求確定出點(diǎn)A、B、C繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B、C1，然后順次連結(jié)A1B，C1A1，BC1，可得△A1BC1，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑是以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑，圓心角為90°的弧，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可；（2）使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不為1，將△ABC的各邊擴(kuò)大2倍，進(jìn)而得出答案．

試題解析：（1）確定出點(diǎn)A、B、C繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B、C1，然后順次連結(jié)A1B，C1A1，BC1，可得△A1BC1，（圖略）；點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑是以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑，圓心角為90°的弧，因?yàn)锳B=，所以路徑長(zhǎng)=；（2）將△ABC的各邊擴(kuò)大2倍，可畫出△A2B2C2，（圖略）．

考點(diǎn)：1．圖形的旋轉(zhuǎn)；2．弧長(zhǎng)的計(jì)算；3．圖形的相似．