Question

（本題滿分10分）（本題滿分10分）甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組于同一時刻在陽光下對校園中一

些物體進(jìn)行了測量．下面是他們通過測量得到的一些信息：

甲組：如圖（1），測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm．

乙組：如圖（2），測得學(xué)校旗桿的影長為900cm．

丙組：如圖（3），測得校園景燈的燈罩部分影長HQ為90cm，燈桿被陽光照射到的部分PG長40cm，未被照射到的部分KP長24cm．（燈罩視為圓柱體，燈桿粗細(xì)忽略不計且穿過燈罩中軸線）

（1）請根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出學(xué)校旗桿的高度是多少米；

（2）請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求：①燈罩底面半徑MK的長； ②燈罩的高度KK’的長．

Answer 1

（1）DE=12m （2）①MK=18cm ②KK'=72cm．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)同一時刻時在陽光下的物高與影長成比例可求出DE的長；（2）①根據(jù)條件可證Rt△PGH∽Rt△PKM∽Rt△ABC，然后利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出MK的長；②根據(jù)條件可證Rt△PKM≌Rt△LK′N，Rt△ABC∽Rt△LGQ，然后利用相似三角形的性質(zhì)可求出KK’的長．

試題解析：（1）因為同一時刻時在陽光下的物高與影長成比例，所以所以解得DE=1200cm=12m；（2）①根據(jù)條件可得Rt△PGH∽Rt△PKM∽Rt△ABC，所以所以解得GH=30cm，MK=18cm，②Rt△PKM≌Rt△LK′N，由KP長24cm，得出LK′=24cm，Rt△ABC∽Rt△LGQ，所以所以KK'=72cm．

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．