Question

3．如圖，△ABO和△CDO是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)C（1.5，2），點(diǎn)D（2，1），則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2）．

Answer 1

分析 利用位似是特殊的相似，若兩個(gè)圖形△ABC和△A′B′C′以原點(diǎn)為位似中心，相似比是k，△ABC上一點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），則在△A′B′C′中，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（kx，ky）或（-kx，-ky）．

解答 解：∵△ABO和△CDO是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)C（1.5，2），
∴點(diǎn)D（2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（2×2，1×2）即（4，2）．
故答案為（4，2）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶以原點(diǎn)為位似中心的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．