Question

11．下面的四組數(shù)中的三個數(shù)值分別是三角形的三邊長，能夠成直角三角形的一組是（　　）

• A． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$
• C． 2，3，4
• D． 6，7，8

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：A、1²+$\sqrt{2}$²=$\sqrt{3}$²，故是直角三角形，故此選項正確；
B、$\sqrt{3}$²+$\sqrt{4}$²≠$\sqrt{5}$²，故不是直角三角形，故此選項錯誤；
C、2²+3²≠4²，故不是直角三角形，故此選項錯誤；
D、6²+7²≠8²，故不是直角三角形，故此選項錯誤．
故選A．

點評 本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．