Question

當(dāng)x，y的值變化時(shí)x²+y²+x-y+1的最小值是多少？此時(shí)x，y值各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：原式配方變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出最小值，以及此時(shí)x與y的值．

解答：解：x²+y²+x-y+1=（x+

1

2

）²+（y-

1

2

）²+

1

2

≥

1

2

，
當(dāng)x+

1

2

=0，y-

1

2

=0，
即x=-

1

2

，y=

1

2

時(shí)，最小值是

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．